勾股定理的故事

励志故事 2022-05-11 13:45www.ai-classes.cn雷锋的故事
        在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。天的百姓故事读者文摘在线阅读高度和情感口述地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人
在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。周公问商高:“天不可阶而升,地不可将尽寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢?
商高说:“故折矩以为勾广三,股修四,经隅五。”
在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”。商高答话的意思是:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。
扩展资料:
最早应用:
从很多泥板记载表明,巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的,这里只举一例。例如公元前1700年的一块泥板(编号为BM85196)上第九题,大意为“有一根长为5米的木梁(AB)竖直靠在墙上,上端(A)下滑一米至D。问下端(C)离墙根(B)多远?”
他们解此题就是用了勾股定理, 设AB=CD=l=5米,BC=a,AD=h=1米,则BD=l-h=5-1米=4米 ∵a=√[l2-(l-h)2]=√[52-(5-1)2]=3米,∴三角形BDC正是以3、4、5为边的勾股三角形。
《周髀算经》中勾股定理的公式与证明 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪,原名《周髀》,它是中国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。
首先,《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式:“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日”(《周髀算经》上卷二) 而勾股定理的证明呢,就在《周髀算经》上卷一—— 昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”
商高曰:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。” 周公对古代伏羲(包牺)构造周天历度的事迹感到不可思议(天不可阶而升,地不可得尺寸而度),就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例,解释数学知识的由来。
 

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